Propuesta didáctica basada en el ETM: análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales para estudiantes de Economía

La presente investigación está motivada por el hecho que diversos modelos de Economía, en particular los que están asociados a sistemas de EDO no lineales, donde no es posible obtener soluciones explícitas o bien solo es de interés la estabilidad del sistema respectivo, como por ejemplo el modelo de Ramsey-Cass-Koopmans, pueden ser analizados cualitativamente. En ese sentido, realizar dicho análisis significa determinar ciertas características sobre el comportamiento de las soluciones de los sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) no lineales asociados a dichos modelos económicos. Por ello, una herramienta eficaz en la carrera de Economía es el análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Su estudio fortalece la base teórica de un sistema de EDO no lineal y propicia la interpretación de los resultados matemáticos que se obtienen en relación con los modelos económicos, cuyo análisis está asociado a sistemas de EDO no lineales. Estos dos permitirán centrar las bases brindando las herramientas matemáticas suficientes para el estudio de nociones como el proceso de control óptimo en un curso de Macroeconomía en la carrera de Economía. El objetivo de la investigación es analizar una propuesta didáctica dirigida a la carrera de Economía de una Universidad privada de Lima, orientada al análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Para lograr este objetivo, se plantea la propuesta de desarrollar el análisis cualitativo a través de tres tareas las cuales se proponen de manera secuencial. En ese sentido, se propone la tarea T1 sobre la descripción matemática del análisis cualitativo. Se propone la tarea T2, a través del uso de las herramientas tecnológicas como MatLab, Wolfram y Bluffton. Finalmente, pensando en el vínculo con los temas y cursos posteriores en la carrera de Economía, se propone la tarea T3 sobre un modelo de Economía, que tiene asociado un sistema de EDO no lineal, el cual será analizado cualitativamente. La investigación se sustenta en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y analiza el trabajo matemático que promueven las tareas de la propuesta didáctica, en las que se van a reconocer los paradigmas del análisis que se podrían privilegiar e identificar la activación de las génesis y planos verticales, con una metodología de tipo cualitativa. Todos ellos son aspectos relevantes en el ETM para el proceso de aprendizaje y enseñanza. Entre las principales conclusiones de este trabajo de investigación, se tiene que la propuesta didáctica favorece el análisis de ciertos modelos de Economía, haciendo uso del análisis cualitativo de un sistema de EDO no lineal y la tecnología digital, ambas como herramientas de análisisThe present research is motivated by the fact that several models of economics, particularly those associated with nonlinear ODE systems, where it is not possible to obtain explicit solutions or only the stability of the respective system is of interest, such as the Ramsey-Cass-Koopmans model, can be analyzed qualitatively. In this sense, performing such analysis means determining certain characteristics about the behavior of the solutions of the systems of nonlinear Ordinary Differential Equations (ODE) associated with these economic models. Therefore, an effective tool in Economics is the qualitative analysis of nonlinear ODE systems. Its study strengthens the theoretical basis of a nonlinear ODE system and facilitates the interpretation of the mathematical results obtained in relation to the economic models whose analysis is associated with nonlinear ODE systems. These two will allow to focus the bases providing sufficient mathematical tools for the study of notions such as the optimal control process in a course of Macroeconomics in the degree of Economics. The objective of the research is to analyze a didactic proposal addressed to the Economics course of a private University of Lima, oriented to the qualitative analysis of nonlinear ODE systems. To achieve this objective, the proposal is to develop the qualitative analysis through three tasks which are proposed sequentially. In this sense, task T1 is proposed on the mathematical description of the qualitative analysis. Task T2 is proposed through the use of technological tools such as MatLab, Wolfram and Bluffton. Finally, thinking about the link with the subsequent topics and courses in the Economics career, task T3 is proposed on a model of Economics, which has a nonlinear ODE system associated with it, which will be analyzed qualitatively. The research is based on the Mathematical Workspace theory (MWS) and analyzes the mathematical work promoted by the tasks of the didactic proposal, in which the paradigms of analysis that could be privileged will be recognized and the activation of the genesis and vertical planes will be identified, with a qualitative methodology. All of them are relevant aspects in the ETM for the learning and teaching process. Among the main conclusions of this research work, we have that the didactic proposal favors the analysis of certain models of Economics, making use of the qualitative analysis of a nonlinear ODE system and digital technology, both as analysis tool

Formación y modelación en ciencias básicas

En estas memorias, se recogen los resúmenes, objetivos y conclusiones, entre otros, de algunos cursillos, conferencias y ponencias, propuestos y realizados por los investigadores y profesores participantes del IV Congreso Internacional de Formación y Modelación en Ciencias Básicas, y son el resultado de la sistematización de toda la programación del evento; por eso se espera que sean de gran utilidad para referenciar experiencias docentes e investigativas, en torno a la formación y modelación de las Ciencias Básicas.Presentación................................................................................................. 13 EDUCACIÓN MATEMÁTICA, HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS Y ETNOGRAFÍA Cursillos Los modos de pensar el álgebra lineal y un ejemplo ad hoc en problemas especifícos de su enseñanza y aprendizaje.................... 15 Ambientes de aprendizaje con énfasis en los registros de representación...............................16 El aprendizaje autónomo dentro de la formación en habilidades para la investigación....................................... 18 Historia de las matemáticas, una introducción metodológica.......................................... 20 Modelación en la enseñanza básica de las matemáticas y ciencias.................................... 21 Historia de las integrales y las funciones elípticas......................................................... 22 La célula generadora, una propuesta de estructuración para el contenido del curso álgebra lineal............................................. 24 Algunos métodos cualitativos de la investigación en educación....................................... 26 Lo periódico y lo parabólico en situaciones específicas: una mirada socioepistemológica..................... 27 Las categorías de variación de parámetros y comportamiento tendencial en los procesos de modelación...................... 28 Álgebra lineal, ¿tan abstracta como dicen?....................... 29 De los números mágicos a un modelo geométrico del núcleo atómico............................... 31 Sólidos platónicos, pelotas de fútbol y huevos… ¿cómo y para qué?................................. 33 La teoría geométrica de la integral de Lebesgue.......................... 34 Elaboración de documentos con Lyx y gráficas de superficies en el espacio con Winplot.................... 35 Determinación del dominio y rango de una relación con la ayuda del procesador geométrico Geogebra........................ 36 Derive 6 y Latex herramientas didácticas para el aprendizaje de las matemáticas. “Haciendo dibujos con funciones” ........................... 38 La caja de polinomios y los algoritmos operativos........................... 40 Métodos de demostración aplicados al cálculo diferencial................ 41 Diseño de herramientas para la solución de problemas de álgebra lineal que incluyen matrices................................. 42 Gráfica de funciones racionales con sus respectivas asíntotas con ayuda del simulador geométrico Geogebra.......................... 44 El concepto de límite con ayuda de los objetos virtuales de aprendizaje interactivos.................. 46 El concepto de la derivada con ayuda de objetos de aprendizaje interactivos..................... 48 Estudio de las funciones y sus gráficas utilizando herramientas tecnológicas (Matlab)............ 50 La derivada como operador y su aplicación en la solución de ecuaciones diferenciales lineales.................................................... 52 El conteo y la probabilidad............................... 54 Representación gráfica de las cónicas y estudio de sus propiedades utilizando Matlab......................... 55 Modos de pensar matemáticamente. Una aproximación desde los modelos matemáticos.................. 57 Construcción de cuadrados mágicos.............................. 59 Tres números notables de la familia de los irracionales............... 60 Estudio de las normas vectoriales y matriciales usando Matlab....................................... 61 Teorema de Apolonio................................. 62 El conjunto de los números complejos como una estructura algebraica............................. 63 Matemáticas interactivas con Wx máxima...................... 65 Las construcciones geométricas por medio de Cabri Geometry........................................ 66 Un acercamiento al concepto del cálculo diferencial a través de Cabri.............................. 67 Matrices, determinantes y solución de ecuaciones lineales................. 68 Un encuentro con la gravitación......................... 69 Otras relaciones métricas en el triángulo..................... 70 Las macro-construcciones como una herramienta didáctica y algunas de sus aplicaciones (Software Cabri II Plus)............... 71 Paradojas y sofismas de las matemáticas...................... 73 Conferencias Teorías y relaciones entre teorías. Complejidad y problematicidad de la investigación en didáctica de la matemática.................... 74 Función lineal: un análisis de las construcciones mentales en estudiantes con déficit auditivo......................... 76 Tecnologias digitais x organização curricular e tempo da escola...................................... 77 Comprender, antes que memorizar y manipular....................... 78 Modelación en las ciencias y matemática: posibilidades y desafíos................................... 79 El rol del cuerpo en la construcción del concepto espacio vectorial.................................. 80 Resolución de problemas y evaluación bajo un enfoque por competencias en matemáticas.............. 81 Modelación & etnomatemática: puntos (in)comunes...................... 83 Álgebra lineal abordada con la geometría interactiva de Cabri II Plus.............................. 85 Funciones elípticas y constructibilidad por radicales en la emergencia de las funciones elípticas.......................................... 87 Euclides, ¿culpable del fracaso de la enseñanza de las matemáticas?............................... 88 La argumentación gráfica en un proceso de modelación.......................... 90 Matemática funcional frente a matemática utilitaria...................... 91 Espacio de trabajo matemático, un paradigma que se construye...................................... 92 La modelación y la tecnología en la construción del conocimiento.................................... 93 Reflexiones sobre algunos métodos que permiten mejorar la práctica docente.................. 94 Máximos y mínimos sin derivada........................... 96 La propuesta Peirce...................................... 97 Atribución de éxito y fracaso en matemáticas............................................................... 99 Habilidades comunicativas del docentes en el aula de clase “una experiencia con docentes en el área de ciencias básicas” ............. 100 Errores más comunes al iniciar el aprendizaje del álgebra..................... 102 Producciones y perspectivas en cuanto a la resolución de problemas en educación matemática en el Departamento de Antioquia........................ 104 Polo de convergencia de una espiral áurea........................... 106 Del número a los sistemas de numeración: una mirada desde la etnomatemática.............. 107 Los números metálicos....................... 108 Interpretación de la factorización a través del uso de Geogebra....................................... 109 Ponencias La interacción en la clase de matemáticas favorecida por la modelación: un problema de máximos en cálculo diferencial...................... 111 La entrevista clínica como herramienta didáctica en el proceso de construcción del concepto de recta tangente a una curva......................................... 113 Hacia la construcción de modelos algebraicos multiplicativos en el grado sexto................. 115 Elaboración de contenidos educativos digitales interactivos con la integración de objetos de aprendizaje en una secuencia didáctica................................... 117 Proyecto de aula: las ciencias básicas, la computación y los procesos industriales.............. 119 Formação continuada de professores de matemática: Análises de experiências e reflexões................................. 121 Una propuesta para tratar el álgebra de las funciones reales........................................... 123 Caracterización de los niveles de razonamiento de Van Hiele en situaciones que involucran estructuras de tipo aditivo en estudiantes del grado tercero........................................... 125 Funciones hiperbólicas y su relación con las trigonométricas......................... 127 Algoritmos y reflexiones en torno a la multiplicación enfocados a la educación básica primaria.................................. 128 Situaciones de modelación en sistemas de ecuaciones lineales........................................ 130 Colectivos docentes en ingeniería una estrategia pedagógica de la UCP para la enseñanza de las ciencias básicas.........................131 Módulo de aprendizaje desde el modelo de Van Hiele para la comprensión del concepto de proporcionalidad................................ 133 Hacia la articulación de registros de representación en el campo de las ecuaciones diferenciales................................................ 134 Análisis factorial de correspondencia para procesar encuestas por muestreo.................... 135 El manejo de información estadística en grado 5° mediado por la enseñanza para la comprensión......................................... 137 La conceptualización matemática en el aula de clase a partir de la guía de actividades............................ 139 Reflexión filosófica sobre el modelo matemático y su relación con la modelación en educación matemática..................... 141 La continuidad local de funciones en estudiantes de cálculo diferencial. Un estudio de casos....................................... 142 Modelación de ecuaciones desde un contexto cafetero................................... 144 Razonamiento covariacional en estudiantes de quinto grado........................................... 146 Una estrategia didáctica para la comprensión del teorema fundamental del cálculo (TFC), a partir de algunos referentes históricos desde Barrow.................................................. 148 Compresión del concepto de razón de cambio para matematizar el enunciado de una ecuación diferencial de primer orden en el marco del modelo de Pirie y Kieren................. 151 La medida del área y el volumen en contextos auténticos: una alternativa de aprendizaje a través de la modelación matemática................................................... 152 ¿Qué son las matemáticas para un futuro profesor?....................... 154 Secuencia didáctica para la enseñanza de las cónicas desde lo puntual y lo global integrando un ambiente de geometría dinámica............................................................................ 155 El lenguaje de las ciencias.................................................... 158 La sistematización de experiencias pedagógicas, una ventana a la reflexión en la formación inicial de educadores................................ 159 Diseño de actividades didácticas para la enseñanza de la matemática mediante la metodología ABP......................................... 160 El tablero virtual................................... 161 El papel de las situaciones en contexto: el caso de cultivo de plátano en la producción de modelos matemáticos........................................ 162 La literatura como motivación en las matemáticas....................... 164 Diseño y construcción de una estructura civil (puente) con fundamentos de geometría dinámica (Software Cabrí II Plus).............................................. 166 Modelación del concepto de momento torzor con elementos geometría dinámica (Software Cabrí II Plus)...................... 168 La investigación acción educativa en la clase de matemáticas......................................... 170 La trigonometría en algunos tópicos del currículo de matemáticas.................................. 172 MATEMÁTICA PURA • MATEMÁTICA APLICADA Cursillos Aproximación numérica de flujos incompresibles por el método de los elementos finitos.................... 174 Introducción a la teoría de control.................................... 175 Introducción a la teoría de Wavelets................................ 176 Funciones básicas y su modelación para el tratamiento de señales y sistemas................... 177 Cálculos computacionales en la elucidación del mecanismo de un derivado indólico basados en DFT................... 178 Nuevas funciones a partir de transformaciones de funciones de uso común en cálculo.................. 179 Cálculo diferencial e integral de las funciones hiperbólicas con aplicaciones en ingeniería 180 Aplicaciones de la derivada como tasas relacionadas...................................................... 182 Introducción a la toma de decisiones bajo incertidumbre................................. 183 Estudio de modelos matemáticos con Maple................................ 184 Solución de ecuaciones diferenciales alrededor de puntos singulares regulares................. 185 Aplicación de las funciones de euler al cálculo de integrales........................................... 186 Tasas marginales como una aplicación de las derivadas.................................................. 187 Conferencias Modelización numérica de flujos hidrodinámicos................... 188 Resultados recientes sobre problemas de control, con aplicaciones en mecánica de fluidos y en biología.......................................... 189 Métodos libres de malla para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias....................... 190 Algoritmos para la construcción y clasificación de espacios de cónicas............................. 192 A new dissipative criterion for second order non linear differential equation.................... 194 Ponencias Modelo general de balance poblacional en un molino de bolas “caso de estudio molino de Argos” ................................ 195 Predicción de las curvas de ruptura para la remoción de plomo (ii) en disolución acuosa sobre carbón activado en una columna empacada.......................................................... 196 Aplicación de la teoría de bifurcaciones y caos para analizar la estabilidad de un sistema eléctrico de potencia........................... 198 Aplicación del análisis modal y la descomposición en valores singulares para analizar la estabilidad de un sistema eléctrico de potencia.............................................. 199 La programación dinámica una técnica de optimización secuencial................................. 201 Modelación y simulación de la caracterización de parámetros de los componentes del capital intelectual.............................. 203 Valoración de capital intelectual a través de una modelación........................................... 205 Investigación de operaciones y su aplicación en el sector financiero................................. 207 Las ecuaciones diferenciales en los modelos de crecimiento económico............................ 209 Solución numérica del modelo de Black Scholes............................. 211 Optimización dinámica en valoración de proyectos....................... 212 El principio del máximo aplicado a ecuaciones diferenciales parciales semi-lineales de segundo orden de tipo parabólico................. 214 La transformada de Fourier en la solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de tipo parabólico de segundo orden............................. 216 Conjuntos y códigos binarios............................. 218 Sobre conjuntos bh............................................... 220 La maravillosa ecuación y función cuadrática............................ 222 Análisis comparativo de los métodos de optimización: nelder-mead, simulated annealing, golden search y algoritmos genéticos............................................. 223 ESTADÍSTICA APLICADA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Cursillos La necesidad del uso de software en estadística: una visión desde un programa gratuito llamado R............................................... 224 Control estadístico de la calidad: evolución histórica, herramientas univariadas y multivariadas para datos normales y no normales......................................................... 225 Introducción a la modelación estadística con R........................ 227 Análisis descriptivo de una base de datos usando Excel y R commander.......................... 229 Introducción al R....................................................... 230 Proyecciones de población Medellín 2006-2015............................ 232 Pruebas de hipótesis estadísticas....................................... 234 Conferencias Distribuciones estadísticas usadas en contaminación atmosférica con aplicaciones............ 235 Cómo predecir terremotos de gran magnitud usando la estadística................................. 238 Análisis factorial múltiple como técnica para el estudio de la competitividad en ciudades colombianas........................................ 239 Ponencias Un modelo evolutivo de daisyworld: papel de las mutaciones y de la selección natural en el proceso de regulación ambiental...................................... 240 El trabajo de campo, estrategia didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de estadística................. 242 FÍSICA APLICADA • FÍSICA PURA Cursillos Introducción a la física del plasma.................................................. 244 Curso práctico de introducción a la microrobótica........................... 245 Simulaciones numéricas de plasmas astrofísicos......................... 246 Modelación computacional de los niveles energéticos de sistemas de pocas partículas en nanoestructuras semiconductoras con morfología de anillo............................................ 247 Simulación de sistemas físicos.............................................. 248 Energía...................................................................... 249 La enseñanza de la física con o sin sistemas de referencia: Implicaciones en los aprendizajes.............. 251 Madx, un software para diseño de aceleradores de partículas y simulación de haces......... 253 Aplicaciones de las ciencias básicas en ingeniería.......................... 254 Conferencias Micro-robótica: aplicaciones y concursos......................... 255 Vehículos autónomos: del grand challenge al google car................................................. 256 Modelación matemática y simulación computacional del comportamiento mecánico en espumas metálicas sometidas a compresión.................................................................. 257 Actividad solar, características y su influencia sobre la tierra y los seres vivos.................. 259 Los aceleradores de partículas y la importancia de las simulaciones en su desarrollo......... 260 Modelación matemática y simulación computacional de un metal celular sometido a energía acústica....................................... 261 Modelación matemática y simulación computacional de la evolución de fenómenos biológicos a partir de los patrones de piel en serpientes................................................................. 265 Modelación de un dirigible tipo r/c tipo v.T.O.L (vertical take off landing) accionado por energia fotoeléctrica................................................ 267 Modelación matemática y simulación computacional de un casco de protección craneal sometido a energía de impacto.................... 269 Ponencias Aproximación estadística en problemas que intervienen fenómenos de transporte de masa....... 271 Circuito rc en corriente directa asistido por computador.................... 273 Modelación del flujo de fluidos con autómatas celulares.................. 275 Utilizando la analogía eléctrica para aproximación de modelos de sistemas no estacionarios en física...................... 277 Simulación computacional y diseño de filtros para señales acústicas................................ 279 Modelado de un sistema de control de temperatura utilizando lenguaje de modelado unificado......................... 281 Descripción del comportamiento mecánico de la deformación de películas plásticas utilizando métricas de similitud en el análisis digital de imágenes.................................. 283 Control automático del desplazamiento y la captura de imágenes de una fuente láser........ 284 Modelamiento de dosímetros TL tipo Li2B4O7:CU..................... 286 Ajuste de parámetros en modelos de termoluminiscencia, mediante algoritmos genéticos 287 Deconvolución y modelado de curvas termoluminiscentes complejas, aplicando el método de Rasheedy....................... 288 Uso de funciones de distribución (weibull y asimétrica logística) en el ajuste de cinéticas termoluminiscentes............................... 289 Implementación de un nuevo algoritmo para la deconvolución de curvas termoluminiscentes............................. 290 QUÍMICA PURA • QUÍMICA APLICADA Cursillos Estudio y descripción de mecanismos de reacciones orgánicas........................................ 291 Modelos y conceptos en la química............................... 293 Simulación de nanomateriales mediante métodos tipo Monte Carlo................................. 294 Química organometálica: de enlace a catálisis............................... 295 Hibridación atómica y geometría molecular................................. 296 Conferencias Estudio teórico de la regioselectividad en reacciones químicas....

Uso de Matlab y su influencia en el rendimiento académico del curso de métodos numéricos en los estudiantes de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil de la Universidad Andina del Cusco, 2017

La finalidad del estudio es analizar de qué manera el uso del software Matlab influye en el aprendizaje de la asignatura de Métodos numéricos en los estudiantes del VI ciclo de la escuela profesional de Ingeniería Civil de la Universidad Andina del Cusco en el año 2017. El estudio es de tipo cuasi experimental, La muestra es no Probabilística por conveniencia y esta constituida por 91 estudiantes matriculados en la asignatura de Métodos numéricos de la escuela profesional de ingeniería civil de la Universidad Andina del Cusco en el semestre Académico 2017-I, en los grupos 6B y 6C, el análisis de los resultados se realizó haciendo uso del EXCEL lo que permitió establecer los efectos del uso de Software Matlab. Los resultados del estudio muestran que el uso de Matlab influye significativamente en el rendimiento académico de los estudiantes de la escuela profesional de Ingeniería civil de la Universidad Andina del Cusco en las componentes: Error Numérico, solución de ecuaciones no lineales e integración y ecuaciones diferenciales de la asignatura de Métodos Numéricos. Obteniendo como conclusión de la prueba t-student al 95% de confianza que el uso de Matlab influye significativamente en el rendimiento académico de los estudiantes de la escuela profesional de Ingeniería civil de la Universidad Andina del Cusco en la asignatura de Métodos numéricos (valor-P = 0,00<0.05). Los estudiantes que no usan el programa Matlab al concluir el semestre presentan un rendimiento académico promedio 14.8085, con una desviación de 1.035; en cambio el rendimiento de los estudiantes del grupo experimental con el uso de Matlab es de 17.6905 con una desviación 1.23936.Tesi

Secuencia didáctica para la enseñanza de las cónicas desde lo puntual y lo global integrando un ambiente de geometría dinámica

Se presentará un informe de investigación realizado en un curso de Geometría Analítica con 25 estudiantes del programa de estudios de Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad de Nariño. En esta investigación se diseñó una secuencia didáctica para el aprendizaje de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) vistas como lugares geométricos y mediados con el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. Para el marco teórico, se tuvieron en cuenta tres dimensiones: la histórico-epistemológica, la cognitiva y la didáctica. Con la primera dimensión se encontraron los diversos significados, naturaleza y características de las cónicas desde la perspectiva de lugar geométrico, en tres períodos de tiempo. Con la cognitiva, lo global y puntualde los objetos matemáticos. Asimismo, las concepciones, dificultades y obstáculos de los estudiantes acerca de la noción de lugar geométrico en el aprendizaje de las cónicas. También se revisó la visualización matemática en un AGD, el papel de las representaciones matemáticas ejecutables y dinámicas para la comprensión de las cónicas y las construcciones geométricas como entrada necesaria en los AGD que actuó como mediador (Moreno & Hegedus, 2009). Y con la didáctica, se tuvo en cuenta un análisis de libros de texto (Fernández & Mejía, 2010) sobre las cónicas en la Educación Superior, la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 2007), los AGD como medio organizador de la interacción con el saber matemático. Asimismo, se tuvo en cuenta la tipología de tareas en AGD (Laborde, 2008) para gestionar las clases de Geometría Analítica

El uso del software Derive en procesos de enseñanza-aprendizaje de la geometría analítica y vectores de alumnos de nivel universitario.

Se investigó El uso del software DERIVE en procesos de enseñanza – aprendizaje de la Geometría Analítica y Vectores de alumnos de nivel universitario matriculado en el primer año de la carrera de Ingeniería Civil. El trabajo se planteó con un enfoque cuantitativo, alcance descriptivo y de diseño no experimental, se apoyó en una amplia revisión bibliográfica. La problemática del trabajo consiste en el bajo nivel que demuestran los alumnos del primer año de la carrera de Ingeniería Civil en la resolución de problemas de geometría analítica observado por el docente investigador. El trabajo tiene como propósito Determinar los efectos del uso del software DERIVE en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la Geometría analítica y Vectores de alumnos del Primer Curso de la carrera de Ingeniería Civil de la FACET-UNC. La hipótesis planteada consiste en: El uso del software DERIVE mejora la interactividad, genera experiencia más ajustadas a las necesidades individuales y mejora la capacidad de resolución de problemas de Geometría Analítica y Vectores, de los estudiantes del primer año de la carrera de Ingeniería Civil de la FACET-UNC. La muestra está constituida por 19 estudiantes del grupo control y 19 estudiantes del grupo uso de derive, la muestra para el grupo control se creó a voluntad de los propios alumnos. Para el análisis de los datos e interpretación de los resultados se utiliza tabla de frecuencias y gráficos estadísticos, además de la comparación de medias entre dos poblaciones mediante la herramienta estadística T de Student. En conjunto, con el resultado obtenido mediante la comparación de medias entre las dos poblaciones en estudio, se pudo contrastar aceptando la hipótesis de investigación planteada, es decir, El uso del software DERIVE mejora la interactividad, genera experiencia más ajustadas a las necesidades individuales y mejora la capacidad de resolución de problemas de Geometría Analítica y Vectores, de los estudiantes del primer año de la carrera de Ingeniería Civil de la FACET-UNC.CONACYT - Consejo Nacional de Ciencia y TecnologíaPROCIENCI

Algunas incongruencias conceptuales sobre la noción de linealidad

Desde la perspectiva de este trabajo se considera a la noción de linealidad como un elemento fundamental en la construcción del saber matemático. Esta noción cumple una función de articulación entre la matemática elemental y la matemática avanzada. Se tienen evidencias históricas y epistemológicas de este relevante hecho, a partir de escenarios históricos acerca de su evolución. Desde un punto de vista didáctico se han identificado algunas incongruencias conceptuales. Se busca precisar un discurso didáctico congruente y articulado en la matemática escolar. Para tal propósito el rescate epistemológico de la noción de linealidad, posibilita su resignificación en la Didáctica de la Matemática

Los libros de texto recomendados a estudiantes universitarios para el estudio de ecuaciones diferenciales

Las investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de ecuaciones diferenciales (ED) subrayan su potencialidad para construir modelos matemáticos, indican que las prácticas educativas usuales se caracterizan por una sobrevaloración del enfoque cuantitativo, centrado en técnicas y métodos de resolución, en detrimento de enfoques cualitativos que enfatizan la anticipación de soluciones y su interpretación; sugieren integrar los diferentes marcos que admite su estudio: algebraico, numérico y geométrico. Realizamos un análisis de la bibliografía sugerida desde cátedras vinculadas a la enseñanza de Ecuaciones Diferenciales en algunas carreras de la Facultad de Ciencias Económicas y de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales de la Universidad Nacional de Misiones, a fin de caracterizarlas y detectar, si en éstas, se hacen eco de las recomendaciones realizadas desde la investigación educativa. Detectamos que prevalece el enfoque cuantitativo

El álgebra lineal y los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Facultad de Ingeniería, UNLP

The curricular change implemented at the UNLP College of Engineering in 2003 was fundamentally based upon two concepts: the reorganization of content around conceptual axes and a new teaching methodology. This change led to discussions between the teachers and motivated them to carry out plans and take action in the classroom to improve the quality of teaching. In this work we refer to the subject of Mathematics C (Linear Algebra), which was previously given in two consecutive Calculus courses, and describe the way in which the subject’s content is currently taught, especially in the area of Linear Systems of Ordinary Differential Equations. To improve the teaching of this particular area, we present a proposal that includes the mathematic concepts of problem solving, applications in the different branches of engineering, graphic representations, and the utilization of software as a tool to study the performance of dynamic systems.Investigación en Metodologías Alternativas para la Enseñanza de las Ciencia

Implementación de un modelo de enseñanza aprendizaje incorporando software libre para mejorar el rendimiento académico en transformaciones lineales de estudiantes de primer nivel de la Universidad de las Fuerzas Armadas.

El objetivo de la presente investigación fue implementar un modelo de enseñanza aprendizaje que incorpore el uso de software libre matemático para mejorar el rendimiento académico en el tema transformaciones lineales, la investigación fue de tipo cuasiexperimental, por lo que se dividió un paralelo de 42 estudiantes en dos grupos iguales, control y experimental, cuya homogeneidad se comprobó mediante la prueba F para varianzas de dos muestras. Para determinar los conocimientos previos, las causas que dificultan la enseñanza aprendizaje y la familiaridad con el uso de software libre se utilizó la técnica de interrogación cuyos instrumentos fueron la prueba objetiva y el cuestionario que cuentan con validez y confiabilidad. El modelo de enseñanza aprendizaje escogido aplicable a estudiantes de nivel universitario fue el modelo 3P de Biggs, que junto con los resultados obtenidos por medio de la técnica de la interrogación permitieron aplicar un alineamiento constructivo que condujo hacia un aprendizaje profundo mediado por contenido, actividades y evaluación compartidas a través de la construcción de un documento interactivo de formato. ipynb desde la interfaz Jupyter Notebook. Mediante análisis estadístico se comparó los promedios obtenidos por el grupo de control y experimental determinándose un impacto positivo del modelo 3P que incluye software libre en el grupo experimental. Se concluye que la aplicación del modelo 3P que incorpora software produjo mejora del 10,40% en el rendimiento académico del grupo experimental con respecto al grupo control por lo que se recomienda incluir actividades que impliquen el uso de software libre generando nuevas habilidades y la imprescindible motivación intrínseca por parte de los estudiantes.The objective of this research was to implement a teaching-learning model that incorporates the use of free mathematical software to improve academic performance on the topic of linear transformations. The research was quasi-experimental, so a parallel of 42 students was divided into two equal groups, control and experimental, whose homogeneity was verified by means of the F test for variances of two samples. To determine previous knowledge, the causes that hinder the teaching learning and familiarity with the use of free software, The interrogation technique - whose instruments were the objective test and the questionnaire that have validity and reliability - was used. The chosen teaching-learning model applicable to university-level students was Biggs' 3P model, which together with the results obtained through the interrogation technique allowed applying a constructive alignment that led to deep learning mediated by content, activities and Shared evaluation through the construction of an interactive document format. ipynb from the Jupyter Notebook interface. Through statistical analysis, the averages obtained by the control and experimental groups were compared, determining a positive impact of the 3P model that includes free software in the experimental group. It is concluded that the application of the 3P model that incorporates software produced a 10.40% improvement in the academic performance of the experimental group with respect to the control group, so it is recommended to include activities that involve the use of free software, generating new skills and the essential intrinsic motivation on the part of the students